Piluky

¡Qué grande era este hombre!

La Vanguardia, Barcelona, martes 30 de mayo 1989, pp. 54-56. Última entrevista de Alfred Julius Ayer por Enrique Lynch.

¿Y que piensa usted de la actual tendencia especulativa que ha ganado a los físicos, especialmente en el campo de la astrofísica?

No me sorprende y debo decir que, si me sorprendiera, no sería, desde luego, una sorpresa favorable. Por ejemplo, hace poco publiqué una reseña del libro de Stephen Hawking “Historia del tiempo”. En ella afirmo que Hawking es muy ingenuo. Analicé su noción de un tiempo reversible y demostré que es inconsistente, por no decir que su teoría física es incomprensible para un filósofo.

¿”Ingenuo”? ¿Quiere decir usted que las especulaciones científicas, en cuanto tienen de metafísica, son puras pamplinas?

Por supuesto, la metafísica, cualquiera sea, es una tontería. Heidegger o Derrida son unos vulgares charlatanes.

¿Y no encuentra usted que su posición es algo dogmática?

Mire usted, yo los he leído. Sus textos me parecen puro teatro y por otra parte no suelo hacer afirmaciones a priori. Me he metido en Ser y Tiempo, por ejemplo. De Derrida no he leído gran cosa, pero cuando vino a Oxford y empezó con sus juegos de palabras y se puso a hablar de “diferencia” y “diferancia” pensé: “Esto es puro bla bla” y se lo dije.

¿Y qué le respondió Derrida?

Puso cara de sorpresa. Hace poco, el año pasado, durante un debate convocado por Ronald Penrose en el Institute of Contemporary Art de Londres acerca de toda clase de temas, historia, semántica, filosofía, física, etcétera, con representantes de Francia y de Inglaterra –se suponía que Derrida venía por su país y yo representaba al mío– él faltó a la cita. No se atrevió a enfrentarse conmigo y envió a un discípulo que, como era de esperar, no daba la talla.

Los ejemplos de Quine y Goodman no son representativos del análisis filosófico toda vez que se trata de personalidades heterodoxas en su tradición, incluso se diría que han señalado una posición crítica...

Tiene usted razón en cuanto a Quine, por ejemplo en el tema de la analiticidad, pero por muy críticos que sean, pertenecen a la escuela analítica y así se reconocen a sí mismos. Sólo quedamos tres miembros del antiguo Círculo de Viena: Quine, yo y un chino llamado Chan Hoon. Quine y Goodman, en cualquiera de sus libros, están muchísimo más allá de cualquier cosa que Rorty haya hecho o pueda hacer en el futuro. No hay asomo de comparación posible.

Lo cierto es que la escuela analítica se ha constituido como tradición autorreferente, de espaldas a la gran tradición de la filosofía occidental ¿no le parece?

De ninguna manera. El análisis filosófico se remonta a Sócrates.

¿Llamaría usted “análisis” a la mayéutica socrática?

¿Qué hacía si no Sócrates, cuando preguntaba qué es la justicia o que es conocer? ¿No buscaba la misma precisión que ha sido el empeño de la filosofía británica con el análisis? Sócrates entendía esa precisión como un efecto psicológico, pero la meta era la misma que el análisis. Ahí tiene usted el principio de causación en Hume...

Menciono a Adorno porque tiene un papel destacado en la filosofía continental de este siglo que, dicho sea de paso, ha seguido un curso muy diferente de la anglosajona.

La brecha a la que usted alude ya no es tan marcada como en otras épocas porque los alemanes –los franceses no sé por qué siempre han seguido al pie de la letra a los alemanes– han desarrollado un interés especial por la filosofía del lenguaje, libres ya de la influencia del existencialismo. […] Sé que Habermas es un pensador respetable, aunque no lo he leído, de modo que no me siento competente en la materia. En cambio, sí he leído a Heidegger: puro sin sentido, palabreo inconsciente.

¿Y del compromiso nazi de Heidegger?

No me sorprende en absoluto porque era un estafador.

Encontrada en la web de mi director de tesis

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El debate acerca de qué son las entidades matemáticas (como los números o los conjuntos) ha tenido distintas respuestas en Filosofía de las Matemáticas. Una de ellas, de la que aquí se hablará, es la que ofrece el platonismo matemático, que defiende, principalmente, que los objetos matemáticos tienen una existencia metafísica real, en sentido fuerte, y que podemos llegar a conocerlos mediante lo que esta tendencia llama "intuición matemática”, concepto que no está definido con exactitud(1).

Antes de empezar, es importante decir que éste es un debate que sigue abierto.

Una forma más reciente de defender el platonismo matemático es la llamada “tesis de la indispensabilidad” o “tesis Quine-Putnam”, pues ambos hacen una defensa complementaria de la misma. Partiendo del hecho de que la referencia a entidades matemáticas es indispensable para la ciencia, se argumenta que hemos de comprometernos con su existencia. El argumento de indispensabilidad (AI) se puede formular de la siguiente manera(2):

1.Debemos tener un compromiso ontológico con todas y sólo con las entidades que sonindispensables para nuestras mejores teorías científicas.

2. Las entidades matemáticas son indispensables para nuestras mejores teorías científicas.

3. Luego, debemos tener un compromiso ontológico con las entidades matemáticas.

La referencia a entidades matemáticas es indispensable dado que las matemáticas proporcionan a la ciencia métodos de medición y términos cuantitativos que forman parte del todo de la teoría global: sin esas mediciones, no habría tal teoría.

Pese a todo, se da a la matemática (y a la lógica) el status de ciencia aplicada, de ciencia cuya fundamentación es distinta de la de las ciencias empíricas. Para Quine, esta consideración viene, principalmente, del hecho de que las matemáticas se aplican universalmente y nos proporcionan verdades analíticas, así como del hecho de que no tienen un objeto específico. Sin embargo, todo el peso de la evidencia sensible, argumenta él, no puede caer solamente en la ciencia empírica, pues nuestras teorías se enfrentan a la experiencia como un todo, y no las matemáticas por un lado y por otro las evidencias empíricas(3). De ahí que se fundamentan del mismo modo y, también de ahí, que sean inseparables de e indispensables para la ciencia empírica. Y, por lo tanto, hemos de comprometernos con la existencia de sus objetos (por AI).

La defensa de Putnam, que, fundamentalmente argumenta en favor de la empiricidad de la lógica y en contra de las objeciones a esta tesis, la dejo para otro momento, al igual que las objeciones más fuertes a esta postura. Por otra parte, tampoco son objeciones definitivas, porque, como ya he dicho, el debate sigue abierto.

Notas:

1De esta concepción de las entidades matemáticas también deriva el hecho de que toda proposición tenga un valor de verdad determinado (que sea verdadera o falsa) con independencia de que nosotros podamos saber cuál es. Pero, como esto concierne más a cuestiones de significado y a la polémica entre platonismo e intuicionismo, lo reservo para otro post.

3 De acuerdo con la postura holista confirmacional de Quine, que sostiene que las teorías se confirman como un todo.

Fuentes:

Colyvan, M., “Indispensability Arguments in the Philosophy of Mathematics”, en The Stanford Encyclopedia of Philosophy.

Quine, W. v. O., “Dos dogmas del empirismo”, en Desde un punto de vista lógico, Paidós, Barcelona, 2002.

Quine, W. v. O., “El fundamento de la verdad lógica”, en Filosofía de la ´Lógica, pp.161-173, Alianza Universidad, Madrid, 1981.

Quine, W. v. O., “Success and Limits of Mathematization”, en Theories and Things, pp. 148-155, Harvard University Press, Cambridge (MA), 1981.

Mentir es una acción intencional. Cuando decimos una mentira, tenemos la intención de que el otro no sepa que le estamos mintiendo y de que nos crea.

Un mentiroso podría incluso decir la verdad para hacer creer a su interlocutor lo contrario. Por ejemplo, supongamos que vamos a ver a un joyero que tiene merecida fama de mentiroso. Para que le compremos una joya, puede decirnos "esto no vale nada, es pura hojalata", sabiendo que si nos dice que es oro puro, no le creeremos. Nos dice la verdad, pero nos hace creer que nos está engañando y, así, compramos la joya pensando que no quiere que la compremos porque en realidad vale mucho.

Así, lo único que hace falta para mentir con eficacia, es que no se reconozca la intención del que miente (es obvio que si supiéramos que tiene la intención de mentirnos, no le creeríamos y su mentira no sería eficaz).

Es difícil pensar que la mentira puede aplicarse a uno mismo si pensamos que, para poder mentirnos a nosotros mismos, se requiere una doble intención: en primer lugar, la intención de mentir, pues mentir es un acto intencional; y, en segundo lugar, la intención de que nosotros mismos no reconozcamos nuestra intención de mentir.

¡Pero no es posible que nosotros no reconozcamos nuestra intención de mentir si los que estamos mintiendo somos nosotros!

En ese caso, tendríamos que hablar de autoengaño. Y esto lo dejo para otro día.

Fuente: Davidson, D., “Who is fooled”, en Problems of Rationality, pp. 213-230, Clarendon Press, Oxford, 2004.

Ya hablé en otro post de los problemas que planteaba el razonamiento deductivo en cuanto a su aplicación a enunciados empíricos, así como de los que plantea el razonamiento inductivo a la hora de su justificación.

Ahora voy a retomar este tema hablando muy brevemente de un problema clásico relacionado con él. Éste es el problema de la inducción, y tiene que ver con cómo podemos justificar el proceder de manera inductiva a la hora de argumentar.

Para comenzar, retomaremos el el enunciado del principio de inducción: si en una amplia variedad de condiciones se observa una gran cantidad de A y si todos los A observados tienen, sin excepción, la propiedad B, entonces todos los A tienen la propiedad B.

Por ejemplo:

Premisas:

Conclusión:

Ahora bien, ¿cómo justificar dicho principio para poder operar con él en nuestros razonamientos inductivos? No podemos apelar a la lógica, pues las inferencias inductivas no son inferencias lógicas. Sólo nos queda, por esto, intentar justificar la inducción recurriendo a la experiencia.

¿Cómo podemos hacer esto? Hemos visto que la inducción funciona en un gran número de casos. Tenemos un gran número de predicciones exitosas que se basan en leyes derivadas de la inducción. Así, para justificar la inducción mediante la experiencia, podríamos argumentar que:

Sin embargo, esta forma de argumentar es del todo inaceptable, pues procede de manera inductiva: en base a la observación de un número de casos concretos, concluimos un enunciado general. Esto implica justificar la inducción con la inducción, dando por supuesto lo que queremos demostrar.

Fuente: Chalmers, A. F., ¿Qué es esa cosa llamada ciencia?, Siglo XXI, Madrid, 2004.

Tengo que estudiarme una asignatura de Lógicas No Clásicas para mi súper Máster del Universo. Como no me da la gana de sufrirlo sola ni en silencio, he hecho un mini resumen basado en un apartado de los apuntes del profesor que me tengo que estudiar. Además, me tomo el lujo de entrar a saco en el tema, que éstas no son horas de hacer una introducción a una introducción, o sea, una "meta-introducción" (¿veis como no son horas?).

¿Cuál es la diferencia entre la Lógica Clásica (la que unos cuantos hemos visto un poquito en el instituto o un “muchito” en la carrera) y las Lógicas No Clásicas?

En cuanto a la Lógica Clásica (LC), ésta se caracteriza, básicamente, por dos rasgos:

1. Es bivalente.
2. Es veritativo-funcional

¿Qué significa que sea bivalente? Que dada una proposición, ésta sólo puede adoptar dos valores de verdad, verdadero o falso.

Que sea veritativo-funcional significa que, dada una proposición, su valor de verdad (que sea verdadera o falsa) dependerá de sus conectivas lógicas definidas como funciones de verdad y de los valores de verdad que se asignen a sus variables. En “cristiano” ¿cuándo es una fórmula verdadera y cuándo falsa? Pues depende de las conectivas (condicional, conjunción, disyunción, negador y bicondicional) y del valor de verdad que le demos a las variables (las letras proposicionales). En LC hay procedimientos que sirven para determinar el valor de verdad de una fórmula.

Ahora bien, distintos motivos han impulsado la proliferación de sistemas lógicos diferentes a LC. La motivación de fondo suele ser que ésta, en algún sentido, resulta inadecuada.

Así, hay sistemas que se presentan a sí mismos como alternativos a LC, que no aceptan todas las verdades lógicas que ésta contiene, así como sistemas que son suplementarios y que aceptan estas verdades pero añaden algunas más.

En el primer caso estaríamos hablando de Lógicas Alternativas (LA), mientras que en el segundo hablamos de Lógicas Extendidas (LE). Tres ejemplos de las primeras son la Lógica Multivalente, Intuicionista y de la Relevancia. Tres ejemplos de las segundas son la Lógica Modal, Deóntica y Temporal.

De estos ejemplos, las LE y la de la Relevancia son bivalentes pero no veritativo funcionales. La Lógica Multivalente es veritativo-funcional, pero no bivalente, y la Intuicionista ni siquiera reconoce el concepto de “valor de verdad”.

Básicamente, ¿cuándo hablamos de una LA y cuándo de una LE?

Los sistemas no clásicos suplementarios difieren de LC en que cuentan con un alfabeto mayor que el clásico y aceptan como válidos todos los teoremas e inferencias válidas de LC, pero incluyen otros teoremas e inferencias válidas adicionales.

Los sistemas no clásicos rivales difieren de LC en que cuentan con el mismo alfabeto que el clásico y todos sus teoremas e inferencias válidas son también válidos en la lógica clásica, pero hay teoremas e inferencias válidos en LC que son declarados inválidos.

Tras esta breve introducción, ya tengo la excusa perfecta para hablaros pronto de Intuicionismo y de Brouwer.

Últimamente he estado liada mirando cosas de paradojas lógicas. Al hilo de esto y de un post-acertijo de Ignatius Reilly, se me ha ocurrido traer aquí esta paradoja, para quien quiera entretenerse y marearse un poco:

La frase “esta frase consta de siete palabras” es un enunciado falso. Entonces, su contrario debería ser verdadero.

Ahora bien, la frase contraria “esta frase no consta de siete palabras” que, efectivamente, tiene siete palabras, es verdadera.

¿Qué pasa aquí?

Fuente: Gardner, M., ¡Ajá! Paradojas. Paradojas que hacen pensar, Labor, Barcelona, 1983.

En los Principia de Newton , en el parágrafo 14 del Scholium a las definiciones se puede leer lo siguiente: "el significado de las palabras se determina por el uso".
También Spinoza decía algo parecido, al decir que "parece pertinente para cualquiera que pregunte acerca del primer significado de una palabra ver qué denotaba en el uso común".

Entonces, ¿rompió Wittgenstein realmente con la tradición? ¿Influyó esto en él?
Creo que no podremos saberlo.

Vía Obscure and Confused Ideas .

Philosophiae naturalis principia mathematica en google books.

En un post anterior, explicaba cuáles son los rasgos principales del razonamiento deductivo y por qué no se pueden deducir enunciados generales desde hechos particulares: para esto hace falta el razonamiento inductivo. Sin embargo, como se intentará mostrar a continuación, también el razonamiento inductivo es difícilmente justificable y, a pesar de todo, le concedemos crédito en ciencia. Veamos a qué me refiero.

Un razonamiento inductivo es un tipo de razonamiento del tipo del ejemplo de la dilatación de los metales del post anterior. Se llama “inductivo” para distinguirlo del razonamiento lógico, deductivo. Uno de sus rasgos esenciales es que cuando pasamos de enunciados sobre algunos hechos particulares a enunciados sobre todos los hechos, éste dice más de lo que está contenido en las premisas. Por ejemplo, las leyes científicas generales van más allá de la evidencia observable que subyace a ellas y por eso no es posible deducirlas lógicamente de la misma.

Así, dado que este razonamiento va más allá de lo observable, ¿cómo justificar que una inferencia inductiva es válida? ¿Cómo justificar que podemos pasar de hechos observables a leyes generales si no es posible una inferencia lógica? Para esto hacen falta tres condiciones:

(1) El número de enunciados observacionales que sirvan como base de la generalización ha de ser grande.

Ésta es una condición necesaria. En el caso de los metales, está claro que no podríamos concluir que todos los metales se dilatan al calentarse sobre la base de un número muy reducido de casos.

(2) Las observaciones deben repetirse en una amplia variedad de condiciones.

Podría ocurrir que calentáramos muchas veces el mismo metal para obtener los mismos resultados. Por eso esta condición también es necesaria.

(3) Ningún resultado observacional que se acepte puede entrar en contradicción con una ley universal derivada.

Esta condición es, por supuesto, esencial.

Estas tres condiciones se resumen en el enunciado del principio de inducción: si en una amplia variedad de condiciones se observa una gran cantidad de A y si todos los A observados tienen, sin excepción, la propiedad B, entonces todos los A tienen la propiedad B.

¿Qué problemas plantea esta caracterización de la inducción?

• En primer lugar, con respecto a (1), ¿cuál sería un número lo suficientemente grande de enunciados observacionales? Además, hay veces en las que no tiene sentido exigir un gran número de casos a la hora de hacer una generalización. Por ejemplo, nadie exigiría que se volviera a lanzar una bomba atómica para asegurarnos de su poder destructor. Por eso (1) es problemática al ser “un número lo suficientemente grande” algo vago.
• En cuanto a (2), ¿qué es una variación en las circunstancias? ¿cuándo es ésta significativa?¿cómo eliminar las variaciones superfluas? Podríamos decir que, sobre la base de nuestro conocimiento previo, juzgamos qué circunstancias son relevantes. El problema que lleva consigo esta afirmación es el de cómo justificar ese conocimiento previo que ponemos en marcha en cada nuevo razonamiento inductivo, pues cada razonamiento de este tipo involucra un conocimiento previo que requiere, a su vez, un razonamiento inductivo anterior que lo justifique y éste, a su vez acude a un conocimiento previo... Con lo que tenemos un problema de circularidad.
• Por último, la condición (3) tampoco está exenta de problemas, pues casi siempre hay excepciones en los conocimientos científicos.

Como se ve, la justificación, el dar razones del razonamiento inductivo es algo problemático. Los problemas que plantea no acaban aquí. Falta, como mínimo, hablar del llamado “problema de la inducción”, pero esto queda ya para otro post.

Fuente: Chalmers, A. F., ¿Qué es esa cosa llamada ciencia?, Siglo XXI, Madrid, 2004.